Matemática básica Ejemplos

حل من أجل z 1/(4-z)+3/(4+z)+9/(16-z^2)=0
Paso 1
Factoriza cada término.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 2.3
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 2.4
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 2.5
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.1.5
Multiplica por .
Paso 3.2.1.6
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.6.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.6.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2
Simplifica mediante la adición de términos.
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Paso 3.2.2.1
Suma y .
Paso 3.2.2.2
Resta de .
Paso 3.2.2.3
Suma y .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 3.3.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.2
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 3.3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.3.2.1.1
Multiplica por .
Paso 3.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 3.3.2.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.3.2.1.3.1
Mueve .
Paso 3.3.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 3.3.2.2
Resta de .
Paso 3.3.2.3
Suma y .
Paso 3.3.3
Multiplica por .
Paso 4
Resuelve la ecuación.
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Paso 4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 4.2.1
Divide cada término en por .
Paso 4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.2.3.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 5
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
Forma de número mixto: